//给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。 
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// 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 
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// 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 
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// 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。 
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// 示例 1： 
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//输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
//输出：3  
//解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
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// 示例 2： 
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// 
//输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
//输出：3
//解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
// 
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// 示例 3： 
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// 
//输入：text1 = "abc", text2 = "def"
//输出：0
//解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
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// 提示： 
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// 1 <= text1.length, text2.length <= 1000 
// text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。 
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// Related Topics 字符串 动态规划 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {

	// 公共子序列  考虑动态规划

	// dp定义： ij情况下 最长公共子序列长度

	// dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 || max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
	// 如果新增的两个节点不相等，则必然会有最少一个不能加入公共子序列

	l1, l2 := len(text1), len(text2)

	dp := make([][]int, l1 + 1)

	for i := 0; i < l1 + 1; i++ {	// 让过零值， 使用1代表第一个字符序列 这里从0开始为了初始化
		dp[i] = make([]int, l2 + 1)  // 初始化数组

		if i == 0 {  //
			continue  // 让过零值，
		}

		for j := 1; j < l2 + 1; j++ {
			// base case

			if text1[i - 1] == text2[j - 1] {	// 取值指针必须把之前冗余的1 减回来
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
			} else {
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
			}
		}
	}

	return dp[l1][l2] 	// 最后的位序就是长度本身
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
